[백준 9095번] 1, 2, 3 더하기 python

백준 문제 : https://www.acmicpc.net/problem/9095

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

해결법

숫자 4의 방법의 수를 구하면 이전 1,2,3을 모두 더한 값이 나온다. 이후의 숫자도 마찬가지 방식을 따른다.

예) d[4] = 1+2+4 = 7

 

즉, d[i]=d[i-1]+d[i-2]+d[i-3]이 된다.

 

해당 방법으로 다이내믹 프로그래밍으로 코드를 짜보면 다음과 같다.

 

n = int(input())
#test 숫자를 리스트로 받아오기
a=[int(input()) for _ in range(n)]

#가장 큰 수로 d배열 만들기
d=[0]*(max(a)+1)

d[1]=1
d[2]=2
d[3]=4

#d배열의 점화식대로 d배열 채우기
for i in range(4, max(a)+1):
	d[i]=d[i-1]+d[i-2]+d[i-3]

#출력
for i in a:
	print(d[i])

 

배운점

n=4일 때, 5일 늘려가면서 점화식을 찾아본 후, dp를 사용하자.