[백준 14501번] 퇴사 파이썬 python

https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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해결법

상담을 시작하는 날 i 번째 날 Ti와 상담이 남아있는 일수를 비교한다.

쉬운 비교를 위해 뒤에서 부터 i 번째를 센다.

dp는 i 번째 상담을 했을 때 최대 수익을 저장한다.

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일	초과
i	0	1	2	3	4	5	6	7
N-i (남은상담날)	7	6	5	4	3	2	1	0
Ti (상담시간)	3	5	1	1	2	4	2	0
Pi (성공보수)	10	20	10	20	15	40	200	0
dpi (최대수익)	15+20+10 vs 15+20+10	15+20+10 vs 0+20	15+20 vs 15+20+10	15 vs 15+20	0 vs 15	0	0	0

dp[i]값 = 상담을 안하고 i+1의 수익을 그대로 사용할지 vs 오늘 상담을 하고 t일이 지난날 수익이랑 더해서 계산할지
중 큰 값을 사용

 

1. 상담 시간이 남아있는 날 보다 크면, 수익은 없다.

2. 상담 시간이 남아있는 날보다 작으면, if T[i]<=N-i:

  (1) 오늘 상담을 하지 않는다 즉, 다음날인 i+1 번째 날의 dp를 복사
        dp[i]=dp[i+1]

  (2) 아니면 오늘 상담하는 걸로 바꾸고 t일 지난 시점에 최대 수익을 더한다. 즉, 오늘 p + t일 지난 시점의 dp

        dp[i]=p[i]+dp[i+T[i]]

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

T = [0]*(N+1)
P = [0]*(N+1)
dp= [0]*(N+1)

for i in range(N):
    t, p = map(int, sys.stdin.readline().split())
    T[i]=t
    P[i]=p

for i in range(N-1, -1, -1):
    if T[i] <= N-i:
        dp[i] = max(dp[i+1], P[i]+dp[i+T[i]])
    else:
        dp[i]=dp[i+1]
        
print(dp[0])

 

배운점

dp를 뒤에서부터 계산하는 아이디어를 생각하기 어려웠다.

첫번째 계산 앞에 0 padding을 두어 모든 항에 적절한 점화식을 찾고 인덱스를 결정하는 점이 까다로웠다.

오늘 상담한걸로 바꿀때, t일이 지난 시점의 dp를 가져오는 것을 생각했다면 더 빠르게 할 수 있지 않았을까 생각이 들었다.

padding을 앞에 안두고 dp[N]을 if문으로 작성했더니 바로 런타임 에러가 났다.

최대한 padding을 사용해서 if문을 하나라도 줄이는 게 도움이 된다는 것을 알았다.